Перевод 53416 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 53416 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 53416 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 53416 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 53416 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

53416₈=5 ∙ 8⁴ + 3 ∙ 8³ + 4 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ = 5 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 = 20480 + 1536 + 256 + 8 + 6 = 22286₁₀

Таким образом:

53416₈ = 22286₁₀

2. Полученное число 22286 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	22286		2
—	22286	—	11143		2
	0	—	11142	—	5571		2
			1	—	5570	—	2785		2
					1	—	2784	—	1392		2
							1	—	1392	—	696		2
									0	—	696	—	348		2
											0	—	348	—	174		2
													0	—	174	—	87		2
															0	—	86	—	43		2
																	1	—	42	—	21		2
																			1	—	20	—	10		2
																					1	—	10	—	5		2
																							0	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

22286₁₀=101011100001110₂

Ответ: 53416₈ = 101011100001110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 53416 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте