Перевести число 271.547 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 271.547 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 271.547 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 271.547 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 271.547 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

271.547₈=2 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 + 7 ∙ 8^-3 = 2 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 128 + 56 + 1 + 0.625 + 0.0625 + 0.013671875 = 185.701171875₁₀

Таким образом:

271.547₈ = 185.701171875₁₀

2. Полученное число 185.701171875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 185 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.701171875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 185 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

185₁₀=119₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.701171875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.701171875 ∙ 16 = 11.21875 (B)
0.21875 ∙ 16 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.701171875₁₀=0.B38₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

185.701171875₁₀=119.B38₁₆

Ответ: 271.547₈ = 119.B38₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое восьмеричная система счисления?
• Как из восьмеричной системы переводить в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Представьте восьмеричное число 7240162 в шестнадцатеричной системе счисления
• Представить восьмеричное число 3131.31 в шестнадцатеричной системе
• Как выглядит восьмеричное число 115.72 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Представьте восьмеричное число 1201157 в шестнадцатеричной системе
• Перевести число 061 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевод 14.21 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 234131123?
• Как выглядит восьмеричное число 10000001 в шестнадцатеричной системе?
• Представьте восьмеричное число 41756 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевод числа 2515 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: