Перевести число 272211191765714173352052021151842071668343145185103314447200179472125616318320512785 из 11-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 272211191765714173352052021151842071668343145185103314447200179472125616318320512785 из 11-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 272211191765714173352052021151842071668343145185103314447200179472125616318320512785 из 11-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 272211191765714173352052021151842071668343145185103314447200179472125616318320512785 из 11-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 272211191765714173352052021151842071668343145185103314447200179472125616318320512785 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

272211191765714173352052021151842071668343145185103314447200179472125616318320512785₁₁=2 ∙ 11⁸³ + 7 ∙ 11⁸² + 2 ∙ 11⁸¹ + 2 ∙ 11⁸⁰ + 1 ∙ 11⁷⁹ + 1 ∙ 11⁷⁸ + 1 ∙ 11⁷⁷ + 9 ∙ 11⁷⁶ + 1 ∙ 11⁷⁵ + 7 ∙ 11⁷⁴ + 6 ∙ 11⁷³ + 5 ∙ 11⁷² + 7 ∙ 11⁷¹ + 1 ∙ 11⁷⁰ + 4 ∙ 11⁶⁹ + 1 ∙ 11⁶⁸ + 7 ∙ 11⁶⁷ + 3 ∙ 11⁶⁶ + 3 ∙ 11⁶⁵ + 5 ∙ 11⁶⁴ + 2 ∙ 11⁶³ + 0 ∙ 11⁶² + 5 ∙ 11⁶¹ + 2 ∙ 11⁶⁰ + 0 ∙ 11⁵⁹ + 2 ∙ 11⁵⁸ + 1 ∙ 11⁵⁷ + 1 ∙ 11⁵⁶ + 5 ∙ 11⁵⁵ + 1 ∙ 11⁵⁴ + 8 ∙ 11⁵³ + 4 ∙ 11⁵² + 2 ∙ 11⁵¹ + 0 ∙ 11⁵⁰ + 7 ∙ 11⁴⁹ + 1 ∙ 11⁴⁸ + 6 ∙ 11⁴⁷ + 6 ∙ 11⁴⁶ + 8 ∙ 11⁴⁵ + 3 ∙ 11⁴⁴ + 4 ∙ 11⁴³ + 3 ∙ 11⁴² + 1 ∙ 11⁴¹ + 4 ∙ 11⁴⁰ + 5 ∙ 11³⁹ + 1 ∙ 11³⁸ + 8 ∙ 11³⁷ + 5 ∙ 11³⁶ + 1 ∙ 11³⁵ + 0 ∙ 11³⁴ + 3 ∙ 11³³ + 3 ∙ 11³² + 1 ∙ 11³¹ + 4 ∙ 11³⁰ + 4 ∙ 11²⁹ + 4 ∙ 11²⁸ + 7 ∙ 11²⁷ + 2 ∙ 11²⁶ + 0 ∙ 11²⁵ + 0 ∙ 11²⁴ + 1 ∙ 11²³ + 7 ∙ 11²² + 9 ∙ 11²¹ + 4 ∙ 11²⁰ + 7 ∙ 11¹⁹ + 2 ∙ 11¹⁸ + 1 ∙ 11¹⁷ + 2 ∙ 11¹⁶ + 5 ∙ 11¹⁵ + 6 ∙ 11¹⁴ + 1 ∙ 11¹³ + 6 ∙ 11¹² + 3 ∙ 11¹¹ + 1 ∙ 11¹⁰ + 8 ∙ 11⁹ + 3 ∙ 11⁸ + 2 ∙ 11⁷ + 0 ∙ 11⁶ + 5 ∙ 11⁵ + 1 ∙ 11⁴ + 2 ∙ 11³ + 7 ∙ 11² + 8 ∙ 11¹ + 5 ∙ 11⁰ = 2 ∙ 2.7264206856133E+86 + 7 ∙ 2.4785642596484E+85 + 2 ∙ 2.253240236044E+84 + 2 ∙ 2.0484002145855E+83 + 1 ∙ 1.8621820132595E+82 + 1 ∙ 1.6928927393268E+81 + 1 ∙ 1.538993399388E+80 + 9 ∙ 1.3990849085346E+79 + 1 ∙ 1.2718953713951E+78 + 7 ∙ 1.1562685194501E+77 + 6 ∙ 1.0511531995001E+76 + 5 ∙ 9.5559381772732E+74 + 7 ∙ 8.6872165247938E+73 + 1 ∙ 7.8974695679944E+72 + 4 ∙ 7.1795177890858E+71 + 1 ∙ 6.5268343537144E+70 + 7 ∙ 5.933485776104E+69 + 3 ∙ 5.3940779782763E+68 + 3 ∙ 4.9037072529785E+67 + 5 ∙ 4.4579156845259E+66 + 2 ∙ 4.0526506222963E+65 + 0 ∙ 3.6842278384512E+64 + 5 ∙ 3.3492980349556E+63 + 2 ∙ 3.0448163954142E+62 + 0 ∙ 2.768014904922E+61 + 2 ∙ 2.5163771862927E+60 + 1 ∙ 2.2876156239025E+59 + 1 ∙ 2.0796505671841E+58 + 5 ∙ 1.8905914247128E+57 + 1 ∙ 1.7187194770116E+56 + 8 ∙ 1.5624722518287E+55 + 4 ∙ 1.4204293198443E+54 + 2 ∙ 1.2912993816766E+53 + 0 ∙ 1.173908528797E+52 + 7 ∙ 1.0671895716336E+51 + 1 ∙ 9.7017233784872E+49 + 6 ∙ 8.8197485258975E+48 + 6 ∙ 8.0179532053613E+47 + 8 ∙ 7.2890483685103E+46 + 3 ∙ 6.6264076077366E+45 + 4 ∙ 6.0240069161242E+44 + 3 ∙ 5.4763699237493E+43 + 1 ∙ 4.9785181124994E+42 + 4 ∙ 4.5259255568176E+41 + 5 ∙ 4.1144777789251E+40 + 1 ∙ 3.7404343444774E+39 + 8 ∙ 3.4003948586158E+38 + 5 ∙ 3.0912680532871E+37 + 1 ∙ 2.8102436848064E+36 + 0 ∙ 2.5547669861877E+35 + 3 ∙ 2.3225154419888E+34 + 3 ∙ 2.1113776745353E+33 + 1 ∙ 1.9194342495775E+32 + 4 ∙ 1.7449402268886E+31 + 4 ∙ 1.5863092971715E+30 + 4 ∙ 1.442099361065E+29 + 7 ∙ 1.31099941915E+28 + 2 ∙ 1.1918176537727E+27 + 0 ∙ 1.0834705943388E+26 + 0 ∙ 9.8497326758076E+24 + 1 ∙ 8.9543024325524E+23 + 7 ∙ 8.140274938684E+22 + 9 ∙ 7.4002499442582E+21 + 4 ∙ 6.7274999493256E+20 + 7 ∙ 6.1159090448415E+19 + 2 ∙ 5559917313492231481 + 1 ∙ 505447028499293771 + 2 ∙ 45949729863572161 + 5 ∙ 4177248169415651 + 6 ∙ 379749833583241 + 1 ∙ 34522712143931 + 6 ∙ 3138428376721 + 3 ∙ 285311670611 + 1 ∙ 25937424601 + 8 ∙ 2357947691 + 3 ∙ 214358881 + 2 ∙ 19487171 + 0 ∙ 1771561 + 5 ∙ 161051 + 1 ∙ 14641 + 2 ∙ 1331 + 7 ∙ 121 + 8 ∙ 11 + 5 ∙ 1 = 5.4528413712265E+86 + 1.7349949817539E+86 + 4.506480472088E+84 + 4.0968004291709E+83 + 1.8621820132595E+82 + 1.6928927393268E+81 + 1.538993399388E+80 + 1.2591764176811E+80 + 1.2718953713951E+78 + 8.0938796361504E+77 + 6.3069191970003E+76 + 4.7779690886366E+75 + 6.0810515673557E+74 + 7.8974695679944E+72 + 2.8718071156343E+72 + 6.5268343537144E+70 + 4.1534400432728E+70 + 1.6182233934829E+69 + 1.4711121758935E+68 + 2.228957842263E+67 + 8.1053012445925E+65 + 0 + 1.6746490174778E+64 + 6.0896327908284E+62 + 0 + 5.0327543725854E+60 + 2.2876156239025E+59 + 2.0796505671841E+58 + 9.4529571235639E+57 + 1.7187194770116E+56 + 1.249977801463E+56 + 5.6817172793773E+54 + 2.5825987633533E+53 + 0 + 7.4703270014352E+51 + 9.7017233784872E+49 + 5.2918491155385E+49 + 4.8107719232168E+48 + 5.8312386948082E+47 + 1.987922282321E+46 + 2.4096027664497E+45 + 1.6429109771248E+44 + 4.9785181124994E+42 + 1.810370222727E+42 + 2.0572388894625E+41 + 3.7404343444774E+39 + 2.7203158868926E+39 + 1.5456340266435E+38 + 2.8102436848064E+36 + 0 + 6.9675463259663E+34 + 6.3341330236058E+33 + 1.9194342495775E+32 + 6.9797609075546E+31 + 6.345237188686E+30 + 5.76839744426E+29 + 9.17699593405E+28 + 2.3836353075454E+27 + 0 + 0 + 8.9543024325524E+23 + 5.6981924570788E+23 + 6.6602249498323E+22 + 2.6909999797302E+21 + 4.281136331389E+20 + 1.1119834626984E+19 + 505447028499293771 + 91899459727144322 + 20886240847078255 + 2278499001499446 + 34522712143931 + 18830570260326 + 855935011833 + 25937424601 + 18863581528 + 643076643 + 38974342 + 0 + 805255 + 14641 + 2662 + 847 + 88 + 5 = 7.2372039249265E+86₁₀

Таким образом:

272211191765714173352052021151842071668343145185103314447200179472125616318320512785₁₁ = 7.2372039249265E+86₁₀

2. Полученное число 7.2372039249265E+86 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.2372039249265E+86 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2372039249265E+86 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2372039249265E+86 ∙ 2 = 4.74407849853E+85 (0)
0.74407849853E+85 ∙ 2 = 1.48815699706E+85 (0)
0.48815699706E+85 ∙ 2 = 9.7631399412E+84 (0)
0.7631399412E+84 ∙ 2 = 1.5262798824E+84 (0)
0.5262798824E+84 ∙ 2 = 1.0525597648E+84 (0)
0.0525597648E+84 ∙ 2 = 1.051195296E+83 (0)
0.051195296E+83 ∙ 2 = 1.02390592E+82 (0)
0.02390592E+82 ∙ 2 = 4.781184E+80 (0)
0.781184E+80 ∙ 2 = 1.562368E+80 (0)
0.562368E+80 ∙ 2 = 1.124736E+80 (0)
0.124736E+80 ∙ 2 = 2.49472E+79 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2372039249265E+86₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

7.2372039249265E+86₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 272211191765714173352052021151842071668343145185103314447200179472125616318320512785₁₁ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Непозиционная система счисления
• Перевод из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 11-ой в 2-ую систему

• Представить 11-ое число 3240 в двоичной системе счисления
• Перевести 11-ое число 268 в двоичную систему счисления
• Какому 11-ому числу соответствует двоичный код 563?
• Какое 11-ое число соответствует двоичному коду 892?
• Переведите 249 из 11-ой в двоичную систему счисления
• Представьте 11-ое число 97 в двоичной системе
• Как выглядит 11-ое число 10312 в двоичной системе?
• Как представлено 11-ое число 134 в двоичной системе счисления?
• Какому 11-ому числу соответствует двоичное число 12121212123?
• Как перевести 102.2 из 11-ой в двоичную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: