Перевести число 272211191765714173352052021151842071668343145185103314447200179472125616318320512785 из 11-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 272211191765714173352052021151842071668343145185103314447200179472125616318320512785 из 11-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 272211191765714173352052021151842071668343145185103314447200179472125616318320512785 из 11-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 272211191765714173352052021151842071668343145185103314447200179472125616318320512785 из 11-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 272211191765714173352052021151842071668343145185103314447200179472125616318320512785 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

27221119176571417335205202115184207166834314518510331444720017947212561631832051278511=2 ∙ 1183 + 7 ∙ 1182 + 2 ∙ 1181 + 2 ∙ 1180 + 1 ∙ 1179 + 1 ∙ 1178 + 1 ∙ 1177 + 9 ∙ 1176 + 1 ∙ 1175 + 7 ∙ 1174 + 6 ∙ 1173 + 5 ∙ 1172 + 7 ∙ 1171 + 1 ∙ 1170 + 4 ∙ 1169 + 1 ∙ 1168 + 7 ∙ 1167 + 3 ∙ 1166 + 3 ∙ 1165 + 5 ∙ 1164 + 2 ∙ 1163 + 0 ∙ 1162 + 5 ∙ 1161 + 2 ∙ 1160 + 0 ∙ 1159 + 2 ∙ 1158 + 1 ∙ 1157 + 1 ∙ 1156 + 5 ∙ 1155 + 1 ∙ 1154 + 8 ∙ 1153 + 4 ∙ 1152 + 2 ∙ 1151 + 0 ∙ 1150 + 7 ∙ 1149 + 1 ∙ 1148 + 6 ∙ 1147 + 6 ∙ 1146 + 8 ∙ 1145 + 3 ∙ 1144 + 4 ∙ 1143 + 3 ∙ 1142 + 1 ∙ 1141 + 4 ∙ 1140 + 5 ∙ 1139 + 1 ∙ 1138 + 8 ∙ 1137 + 5 ∙ 1136 + 1 ∙ 1135 + 0 ∙ 1134 + 3 ∙ 1133 + 3 ∙ 1132 + 1 ∙ 1131 + 4 ∙ 1130 + 4 ∙ 1129 + 4 ∙ 1128 + 7 ∙ 1127 + 2 ∙ 1126 + 0 ∙ 1125 + 0 ∙ 1124 + 1 ∙ 1123 + 7 ∙ 1122 + 9 ∙ 1121 + 4 ∙ 1120 + 7 ∙ 1119 + 2 ∙ 1118 + 1 ∙ 1117 + 2 ∙ 1116 + 5 ∙ 1115 + 6 ∙ 1114 + 1 ∙ 1113 + 6 ∙ 1112 + 3 ∙ 1111 + 1 ∙ 1110 + 8 ∙ 119 + 3 ∙ 118 + 2 ∙ 117 + 0 ∙ 116 + 5 ∙ 115 + 1 ∙ 114 + 2 ∙ 113 + 7 ∙ 112 + 8 ∙ 111 + 5 ∙ 110 = 2 ∙ 2.7264206856133E+86 + 7 ∙ 2.4785642596484E+85 + 2 ∙ 2.253240236044E+84 + 2 ∙ 2.0484002145855E+83 + 1 ∙ 1.8621820132595E+82 + 1 ∙ 1.6928927393268E+81 + 1 ∙ 1.538993399388E+80 + 9 ∙ 1.3990849085346E+79 + 1 ∙ 1.2718953713951E+78 + 7 ∙ 1.1562685194501E+77 + 6 ∙ 1.0511531995001E+76 + 5 ∙ 9.5559381772732E+74 + 7 ∙ 8.6872165247938E+73 + 1 ∙ 7.8974695679944E+72 + 4 ∙ 7.1795177890858E+71 + 1 ∙ 6.5268343537144E+70 + 7 ∙ 5.933485776104E+69 + 3 ∙ 5.3940779782763E+68 + 3 ∙ 4.9037072529785E+67 + 5 ∙ 4.4579156845259E+66 + 2 ∙ 4.0526506222963E+65 + 0 ∙ 3.6842278384512E+64 + 5 ∙ 3.3492980349556E+63 + 2 ∙ 3.0448163954142E+62 + 0 ∙ 2.768014904922E+61 + 2 ∙ 2.5163771862927E+60 + 1 ∙ 2.2876156239025E+59 + 1 ∙ 2.0796505671841E+58 + 5 ∙ 1.8905914247128E+57 + 1 ∙ 1.7187194770116E+56 + 8 ∙ 1.5624722518287E+55 + 4 ∙ 1.4204293198443E+54 + 2 ∙ 1.2912993816766E+53 + 0 ∙ 1.173908528797E+52 + 7 ∙ 1.0671895716336E+51 + 1 ∙ 9.7017233784872E+49 + 6 ∙ 8.8197485258975E+48 + 6 ∙ 8.0179532053613E+47 + 8 ∙ 7.2890483685103E+46 + 3 ∙ 6.6264076077366E+45 + 4 ∙ 6.0240069161242E+44 + 3 ∙ 5.4763699237493E+43 + 1 ∙ 4.9785181124994E+42 + 4 ∙ 4.5259255568176E+41 + 5 ∙ 4.1144777789251E+40 + 1 ∙ 3.7404343444774E+39 + 8 ∙ 3.4003948586158E+38 + 5 ∙ 3.0912680532871E+37 + 1 ∙ 2.8102436848064E+36 + 0 ∙ 2.5547669861877E+35 + 3 ∙ 2.3225154419888E+34 + 3 ∙ 2.1113776745353E+33 + 1 ∙ 1.9194342495775E+32 + 4 ∙ 1.7449402268886E+31 + 4 ∙ 1.5863092971715E+30 + 4 ∙ 1.442099361065E+29 + 7 ∙ 1.31099941915E+28 + 2 ∙ 1.1918176537727E+27 + 0 ∙ 1.0834705943388E+26 + 0 ∙ 9.8497326758076E+24 + 1 ∙ 8.9543024325524E+23 + 7 ∙ 8.140274938684E+22 + 9 ∙ 7.4002499442582E+21 + 4 ∙ 6.7274999493256E+20 + 7 ∙ 6.1159090448415E+19 + 2 ∙ 5559917313492231481 + 1 ∙ 505447028499293771 + 2 ∙ 45949729863572161 + 5 ∙ 4177248169415651 + 6 ∙ 379749833583241 + 1 ∙ 34522712143931 + 6 ∙ 3138428376721 + 3 ∙ 285311670611 + 1 ∙ 25937424601 + 8 ∙ 2357947691 + 3 ∙ 214358881 + 2 ∙ 19487171 + 0 ∙ 1771561 + 5 ∙ 161051 + 1 ∙ 14641 + 2 ∙ 1331 + 7 ∙ 121 + 8 ∙ 11 + 5 ∙ 1 = 5.4528413712265E+86 + 1.7349949817539E+86 + 4.506480472088E+84 + 4.0968004291709E+83 + 1.8621820132595E+82 + 1.6928927393268E+81 + 1.538993399388E+80 + 1.2591764176811E+80 + 1.2718953713951E+78 + 8.0938796361504E+77 + 6.3069191970003E+76 + 4.7779690886366E+75 + 6.0810515673557E+74 + 7.8974695679944E+72 + 2.8718071156343E+72 + 6.5268343537144E+70 + 4.1534400432728E+70 + 1.6182233934829E+69 + 1.4711121758935E+68 + 2.228957842263E+67 + 8.1053012445925E+65 + 0 + 1.6746490174778E+64 + 6.0896327908284E+62 + 0 + 5.0327543725854E+60 + 2.2876156239025E+59 + 2.0796505671841E+58 + 9.4529571235639E+57 + 1.7187194770116E+56 + 1.249977801463E+56 + 5.6817172793773E+54 + 2.5825987633533E+53 + 0 + 7.4703270014352E+51 + 9.7017233784872E+49 + 5.2918491155385E+49 + 4.8107719232168E+48 + 5.8312386948082E+47 + 1.987922282321E+46 + 2.4096027664497E+45 + 1.6429109771248E+44 + 4.9785181124994E+42 + 1.810370222727E+42 + 2.0572388894625E+41 + 3.7404343444774E+39 + 2.7203158868926E+39 + 1.5456340266435E+38 + 2.8102436848064E+36 + 0 + 6.9675463259663E+34 + 6.3341330236058E+33 + 1.9194342495775E+32 + 6.9797609075546E+31 + 6.345237188686E+30 + 5.76839744426E+29 + 9.17699593405E+28 + 2.3836353075454E+27 + 0 + 0 + 8.9543024325524E+23 + 5.6981924570788E+23 + 6.6602249498323E+22 + 2.6909999797302E+21 + 4.281136331389E+20 + 1.1119834626984E+19 + 505447028499293771 + 91899459727144322 + 20886240847078255 + 2278499001499446 + 34522712143931 + 18830570260326 + 855935011833 + 25937424601 + 18863581528 + 643076643 + 38974342 + 0 + 805255 + 14641 + 2662 + 847 + 88 + 5 = 7.2372039249265E+8610

Таким образом:

27221119176571417335205202115184207166834314518510331444720017947212561631832051278511 = 7.2372039249265E+8610

2. Полученное число 7.2372039249265E+86 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 0 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.2372039249265E+86 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

010=02

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2372039249265E+86 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2372039249265E+86 ∙ 2 = 4.74407849853E+85 (0)
0.74407849853E+85 ∙ 2 = 1.48815699706E+85 (0)
0.48815699706E+85 ∙ 2 = 9.7631399412E+84 (0)
0.7631399412E+84 ∙ 2 = 1.5262798824E+84 (0)
0.5262798824E+84 ∙ 2 = 1.0525597648E+84 (0)
0.0525597648E+84 ∙ 2 = 1.051195296E+83 (0)
0.051195296E+83 ∙ 2 = 1.02390592E+82 (0)
0.02390592E+82 ∙ 2 = 4.781184E+80 (0)
0.781184E+80 ∙ 2 = 1.562368E+80 (0)
0.562368E+80 ∙ 2 = 1.124736E+80 (0)
0.124736E+80 ∙ 2 = 2.49472E+79 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2372039249265E+8610=0.000000000002

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

7.2372039249265E+8610=0.000000000002

Ответ: 27221119176571417335205202115184207166834314518510331444720017947212561631832051278511 = 0.000000000002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector