Перевести число 0.026 из семеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.026 из 7-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.026 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.026 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.026 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.0267=0 ∙ 70 + 0 ∙ 7-1 + 2 ∙ 7-2 + 6 ∙ 7-3 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.14285714285714 + 2 ∙ 0.020408163265306 + 6 ∙ 0.0029154518950437 = 0 + 0 + 0.040816326530612 + 0.017492711370262 = 0.05830903790087510
Таким образом:
0.0267 = 0.05830903790087510
2. Полученное число 0.058309037900875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.058309037900875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.058309037900875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.058309037900875 ∙ 2 = 0.11661807580175 (0)
0.11661807580175 ∙ 2 = 0.2332361516035 (0)
0.2332361516035 ∙ 2 = 0.466472303207 (0)
0.466472303207 ∙ 2 = 0.932944606414 (0)
0.932944606414 ∙ 2 = 1.865889212828 (1)
0.865889212828 ∙ 2 = 1.731778425656 (1)
0.731778425656 ∙ 2 = 1.463556851312 (1)
0.463556851312 ∙ 2 = 0.927113702624 (0)
0.927113702624 ∙ 2 = 1.854227405248 (1)
0.854227405248 ∙ 2 = 1.708454810496 (1)
0.708454810496 ∙ 2 = 1.416909620992 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.05830903790087510=0.000011101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.05830903790087510=0.000011101112
Ответ: 0.0267 = 0.000011101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему
- Представить семеричное число 1010 в двоичной системе счисления
- Какое семеричное число соответствует двоичному коду 111010001?
- Перевести семеричное число 201220 в двоичную систему
- Представьте семеричное число 3031 в двоичной системе счисления
- Представьте семеричное число 100001 в двоичной системе счисления
- Какому семеричному числу соответствует двоичное число 11101?
- Запишите семеричное число 255 в двоичной системе
- Как представлено семеричное число 1983 в двоичной системе?
- Перевод числа 4234 из семеричной в двоичную систему счисления
- Представить семеричное число 0.35 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...