Перевод 27334521 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 27334521 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 27334521 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 27334521 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 27334521 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

27334521₈=2 ∙ 8⁷ + 7 ∙ 8⁶ + 3 ∙ 8⁵ + 3 ∙ 8⁴ + 4 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 2 ∙ 2097152 + 7 ∙ 262144 + 3 ∙ 32768 + 3 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 4194304 + 1835008 + 98304 + 12288 + 2048 + 320 + 16 + 1 = 6142289₁₀

Таким образом:

27334521₈ = 6142289₁₀

2. Полученное число 6142289 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	6142289		2
—	6142288	—	3071144		2
	1	—	3071144	—	1535572		2
			0	—	1535572	—	767786		2
					0	—	767786	—	383893		2
							0	—	383892	—	191946		2
									1	—	191946	—	95973		2
											0	—	95972	—	47986		2
													1	—	47986	—	23993		2
															0	—	23992	—	11996		2
																	1	—	11996	—	5998		2
																			0	—	5998	—	2999		2
																					0	—	2998	—	1499		2
																							1	—	1498	—	749		2
																									1	—	748	—	374		2
																											1	—	374	—	187		2
																													0	—	186	—	93		2
																															1	—	92	—	46		2
																																	1	—	46	—	23		2
																																			0	—	22	—	11		2
																																					1	—	10	—	5		2
																																							1	—	4	—	2	2
																																									1	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6142289₁₀=10111011011100101010001₂

Ответ: 27334521₈ = 10111011011100101010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 27334521 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте