Перевод 15112006 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 15112006 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 15112006 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 15112006 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 15112006 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

15112006₈=1 ∙ 8⁷ + 5 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 2 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 2097152 + 5 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 6 ∙ 1 = 2097152 + 1310720 + 32768 + 4096 + 1024 + 0 + 0 + 6 = 3445766₁₀

Таким образом:

15112006₈ = 3445766₁₀

2. Полученное число 3445766 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3445766		2
—	3445766	—	1722883		2
	0	—	1722882	—	861441		2
			1	—	861440	—	430720		2
					1	—	430720	—	215360		2
							0	—	215360	—	107680		2
									0	—	107680	—	53840		2
											0	—	53840	—	26920		2
													0	—	26920	—	13460		2
															0	—	13460	—	6730		2
																	0	—	6730	—	3365		2
																			0	—	3364	—	1682		2
																					1	—	1682	—	841		2
																							0	—	840	—	420		2
																									1	—	420	—	210		2
																											0	—	210	—	105		2
																													0	—	104	—	52		2
																															1	—	52	—	26		2
																																	0	—	26	—	13		2
																																			0	—	12	—	6		2
																																					1	—	6	—	3	2
																																							0	—	2	1
																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3445766₁₀=1101001001010000000110₂

Ответ: 15112006₈ = 1101001001010000000110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 15112006 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте