Перевод 274B52A3704AD200 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 274B52A3704AD200 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 274B52A3704AD200 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 274B52A3704AD200 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 274B52A3704AD200 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

274B52A3704AD200₁₆=2 ∙ 16¹⁵ + 7 ∙ 16¹⁴ + 4 ∙ 16¹³ + B ∙ 16¹² + 5 ∙ 16¹¹ + 2 ∙ 16¹⁰ + A ∙ 16⁹ + 3 ∙ 16⁸ + 7 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 4 ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 1152921504606846976 + 7 ∙ 72057594037927936 + 4 ∙ 4503599627370496 + 11 ∙ 281474976710656 + 5 ∙ 17592186044416 + 2 ∙ 1099511627776 + 10 ∙ 68719476736 + 3 ∙ 4294967296 + 7 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 4 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 2305843009213693952 + 504403158265495552 + 18014398509481984 + 3096224743817216 + 87960930222080 + 2199023255552 + 687194767360 + 12884901888 + 1879048192 + 0 + 4194304 + 655360 + 53248 + 512 + 0 + 0 = 2831447652649587200₁₀

Таким образом:

274B52A3704AD200₁₆ = 2831447652649587200₁₀

2. Полученное число 2831447652649587200 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2831447652649587200		2
—	2.8314476526496E+18	—	1.4157238263248E+18		2
	0	—	1.4157238263248E+18	—	7.078619131624E+17		2
			0	—	7.078619131624E+17	—	3.539309565812E+17		2
					0	—	3.539309565812E+17	—	1.769654782906E+17		2
							0	—	1.769654782906E+17	—	8.84827391453E+16		2
									0	—	8.84827391453E+16	—	4.424136957265E+16		2
											0	—	4.424136957265E+16	—	2.2120684786325E+16		2
													0	—	2.2120684786325E+16	—	1.1060342393162E+16		2
															0	—	1.1060342393162E+16	—	5.5301711965812E+15		2
																	0	—	5.5301711965812E+15	—	2.7650855982906E+15		2
																			1	—	2.7650855982906E+15	—	1.3825427991453E+15		2
																					0	—	1.3825427991453E+15	—	6.9127139957265E+14		2
																							0	—	6.9127139957265E+14	—	3.4563569978633E+14		2
																									1	—	3.4563569978633E+14	—	1.7281784989316E+14		2
																											0	—	1.7281784989316E+14	—	86408924946581		2
																													1	—	86408924946580	—	43204462473290		2
																															1	—	43204462473290	—	21602231236645		2
																																	0	—	21602231236644	—	10801115618322		2
																																			1	—	10801115618322	—	5400557809161		2
																																					0	—	5400557809160	—	2700278904580		2
																																							1	—	2700278904580	—	1350139452290		2
																																									0	—	1350139452290	—	675069726145		2
																																											0	—	675069726144	—	337534863072		2
																																													1	—	337534863072	—	168767431536		2
																																															0	—	168767431536	—	84383715768		2
																																																	0	—	84383715768	—	42191857884		2
																																																			0	—	42191857884	—	21095928942		2
																																																					0	—	21095928942	—	10547964471		2
																																																							0	—	10547964470	—	5273982235		2
																																																									1	—	5273982234	—	2636991117		2
																																																											1	—	2636991116	—	1318495558		2
																																																													1	—	1318495558	—	659247779		2
																																																															0	—	659247778	—	329623889		2
																																																																	1	—	329623888	—	164811944		2
																																																																			1	—	164811944	—	82405972		2
																																																																					0	—	82405972	—	41202986		2
																																																																							0	—	41202986	—	20601493		2
																																																																									0	—	20601492	—	10300746		2
																																																																											1	—	10300746	—	5150373		2
																																																																													0	—	5150372	—	2575186		2
																																																																															1	—	2575186	—	1287593		2
																																																																																	0	—	1287592	—	643796		2
																																																																																			1	—	643796	—	321898		2
																																																																																					0	—	321898	—	160949		2
																																																																																							0	—	160948	—	80474		2
																																																																																									1	—	80474	—	40237		2
																																																																																											0	—	40236	—	20118		2
																																																																																													1	—	20118	—	10059		2
																																																																																															0	—	10058	—	5029		2
																																																																																																	1	—	5028	—	2514		2
																																																																																																			1	—	2514	—	1257		2
																																																																																																					0	—	1256	—	628		2
																																																																																																							1	—	628	—	314		2
																																																																																																									0	—	314	—	157		2
																																																																																																											0	—	156	—	78		2
																																																																																																													1	—	78	—	39		2
																																																																																																															0	—	38	—	19		2
																																																																																																																	1	—	18	—	9		2
																																																																																																																			1	—	8	—	4		2
																																																																																																																					1	—	4	—	2	2
																																																																																																																							0	—	2	1
																																																																																																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2831447652649587200₁₀=10011101001011010100101010001101110000010010101101001000000000₂

Ответ: 274B52A3704AD200₁₆ = 10011101001011010100101010001101110000010010101101001000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 274B52A3704AD200 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте