Перевести число B2.AA из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B2.AA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B2.AA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B2.AA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B2.AA в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B2.AA16=B ∙ 161 + 2 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 11 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 176 + 2 + 0.625 + 0.0390625 = 178.664062510
Таким образом:
B2.AA16 = 178.664062510
2. Полученное число 178.6640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 178 в двоичную систему;
- Перевести 0.6640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 178 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 178 | 2 | |||||||||||||
178 | — | 89 | 2 | ||||||||||||
0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17810=101100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6640625 ∙ 2 = 1.328125 (1)
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.664062510=0.10101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
178.664062510=10110010.10101012
Ответ: B2.AA16 = 10110010.10101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число FF123?
- Перевести число 16308 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 695C6E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 2B3.C в двоичную систему
- Перевести AF285D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 1CE416 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 631 в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число C4E5E420CCEEF0EEE720F5EEF2FC20F1F2E0F0E5EDFCEAE8E90D0ACDEE20F8E0EBE8F220EAE0EA20ECE0EBE5EDFCEAE8E90D0AD9E8EFEBE5F220F9E5EAE820EDEEF120F9E5EAEEF7E5F20D0AD3F5E2E0F2E8F2FC20E7E020F3F8E820F5EEF7E5F20D0AC4E5E420CCEEF0EEE720E220EBE8F6EE20EDE520E4F3E90D0AD5E2E0F2E8F220F1EBFBF8E8F8FC0D0ACDE520E1E0EBF3E9 в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число FA27D.5E в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 38306?