Перевести число 275.02 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 275.02 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 275.02 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 275.02 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 275.02 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
275.028=2 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 128 + 56 + 5 + 0 + 0.03125 = 189.0312510
Таким образом:
275.028 = 189.0312510
2. Полученное число 189.03125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 189 в двоичную систему;
- Перевести 0.03125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 189 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 189 | 2 | |||||||||||||
188 | — | 94 | 2 | ||||||||||||
1 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18910=101111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0312510=0.000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
189.0312510=10111101.000012
Ответ: 275.028 = 10111101.000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 2706 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 22?
- Перевести восьмеричное число 1052 в двоичную систему счисления
- Как перевести 1101100111101 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 141142144165162141150155141156157167141 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 100011002 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 34565 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 146.2 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 37777777601 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 713560?