Перевести число 56.025 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 56.025 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 56.025 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 56.025 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 56.025 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
56.0258=5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 40 + 6 + 0 + 0.03125 + 0.009765625 = 46.04101562510
Таким образом:
56.0258 = 46.04101562510
2. Полученное число 46.041015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 46 в двоичную систему;
- Перевести 0.041015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 46 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 46 | 2 | |||||||||
46 | — | 23 | 2 | ||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4610=1011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.041015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.041015625 ∙ 2 = 0.08203125 (0)
0.08203125 ∙ 2 = 0.1640625 (0)
0.1640625 ∙ 2 = 0.328125 (0)
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.04101562510=0.0000101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
46.04101562510=101110.0000101012
Ответ: 56.0258 = 101110.0000101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 261105 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 5321?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 2317.27?
- Как перевести число 6121 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 567.413 в двоичную систему
- Переведите 66045 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 225.225.225.240 в двоичной системе счисления
- Переведите 7122.354 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 52.65 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 1110112 в двоичной системе