Перевести число 1777.74 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1777.74 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1777.74 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1777.74 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1777.74 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1777.748=1 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 512 + 448 + 56 + 7 + 0.875 + 0.0625 = 1023.937510
Таким образом:
1777.748 = 1023.937510
2. Полученное число 1023.9375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1023 в двоичную систему;
- Перевести 0.9375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1023 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1023 | 2 | |||||||||||||||||
| 1022 | — | 511 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 510 | — | 255 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
102310=11111111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.11112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1023.937510=1111111111.11112
Ответ: 1777.748 = 1111111111.11112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 4444 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 3342 в двоичную систему счисления
- Перевод 130.76 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 445.133 в двоичной системе
- Перевести 15702 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 101234 в двоичной системе
- Перевести 447.15 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 1503 в двоичной системе
- Перевести 5047 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 14732 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...