Перевести число 275.034 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 275.034 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 275.034 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 275.034 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 275.034 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

275.034₈=2 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 0 ∙ 8^-1 + 3 ∙ 8^-2 + 4 ∙ 8^-3 = 2 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 128 + 56 + 5 + 0 + 0.046875 + 0.0078125 = 189.0546875₁₀

Таким образом:

275.034₈ = 189.0546875₁₀

2. Полученное число 189.0546875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 189 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.0546875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 189 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

189₁₀=11D₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0546875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0546875 ∙ 16 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0546875₁₀=0.0E₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

189.0546875₁₀=11D.0E₁₆

Ответ: 275.034₈ = 11D.0E₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое восьмеричная система счисления?
• Правила перевода восьмеричных чисел в шестнадцатеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 633?
• Перевести восьмеричное число 4764 в шестнадцатеричную систему
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 66.3?
• Перевести 13263 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите число 320576 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите число 1504 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Представить восьмеричное число 75.26 в шестнадцатеричной системе счисления
• Представить восьмеричное число 11.644 в шестнадцатеричной системе
• Как перевести число 11022004 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Запиши восьмеричное число 2304 в шестнадцатеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: