Перевести число 276.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 276.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 276.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 276.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 276.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
276.58=2 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 128 + 56 + 6 + 0.625 = 190.62510
Таким образом:
276.58 = 190.62510
2. Полученное число 190.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 190 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 190 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 190 | 2 | |||||||||||||
| 190 | — | 95 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19010=101111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
190.62510=10111110.1012
Ответ: 276.58 = 10111110.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 1100011.1 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 41.4 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 101001110010?
- Представить восьмеричное число 1575.0005 в двоичной системе
- Перевести 753³ из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 617.2 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 7364 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 32001?
- Представить восьмеричное число 2245 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 1447 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...