Перевести число 1575.0005 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1575.0005 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1575.0005 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1575.0005 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1575.0005 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1575.00058=1 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 = 1 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 = 512 + 320 + 56 + 5 + 0 + 0 + 0 + 0.001220703125 = 893.0012207031210
Таким образом:
1575.00058 = 893.0012207031210
2. Полученное число 893.00122070312 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 893 в двоичную систему;
- Перевести 0.00122070312 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 893 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 893 | 2 | |||||||||||||||||
| 892 | — | 446 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 446 | — | 223 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 222 | — | 111 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
89310=11011111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.00122070312 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.00122070312 ∙ 2 = 0.00244140624 (0)
0.00244140624 ∙ 2 = 0.00488281248 (0)
0.00488281248 ∙ 2 = 0.00976562496 (0)
0.00976562496 ∙ 2 = 0.01953124992 (0)
0.01953124992 ∙ 2 = 0.03906249984 (0)
0.03906249984 ∙ 2 = 0.07812499968 (0)
0.07812499968 ∙ 2 = 0.15624999936 (0)
0.15624999936 ∙ 2 = 0.31249999872 (0)
0.31249999872 ∙ 2 = 0.62499999744 (0)
0.62499999744 ∙ 2 = 1.24999999488 (1)
0.24999999488 ∙ 2 = 0.49999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0012207031210=0.000000000102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
893.0012207031210=1101111101.000000000102
Ответ: 1575.00058 = 1101111101.000000000102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 025.142 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 0040?
- Переведите число 7205 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 320221320276320271320272320276320262 в двоичной системе
- Перевод числа 17227 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 11000.11?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 350476251?
- Переведите число 641.2 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 30.15?
- Как перевести 6707 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...