Перевод 2774 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2774 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2774 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2774 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2774 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2774₁₆=2 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 8192 + 1792 + 112 + 4 = 10100₁₀

Таким образом:

2774₁₆ = 10100₁₀

2. Полученное число 10100 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10100		2
—	10100	—	5050		2
	0	—	5050	—	2525		2
			0	—	2524	—	1262		2
					1	—	1262	—	631		2
							0	—	630	—	315		2
									1	—	314	—	157		2
											1	—	156	—	78		2
													1	—	78	—	39		2
															0	—	38	—	19		2
																	1	—	18	—	9		2
																			1	—	8	—	4		2
																					1	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10100₁₀=10011101110100₂

Ответ: 2774₁₆ = 10011101110100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2774 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте