Перевод 3C060E70BB8619FA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3C060E70BB8619FA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3C060E70BB8619FA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3C060E70BB8619FA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3C060E70BB8619FA в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3C060E70BB8619FA₁₆=3 ∙ 16¹⁵ + C ∙ 16¹⁴ + 0 ∙ 16¹³ + 6 ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + E ∙ 16¹⁰ + 7 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + B ∙ 16⁷ + B ∙ 16⁶ + 8 ∙ 16⁵ + 6 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 3 ∙ 1152921504606846976 + 12 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 6 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 14 ∙ 1099511627776 + 7 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 11 ∙ 268435456 + 11 ∙ 16777216 + 8 ∙ 1048576 + 6 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 3458764513820540928 + 864691128455135232 + 0 + 1688849860263936 + 0 + 15393162788864 + 481036337152 + 0 + 2952790016 + 184549376 + 8388608 + 393216 + 4096 + 2304 + 240 + 10 = 4325160369481193978₁₀

Таким образом:

3C060E70BB8619FA₁₆ = 4325160369481193978₁₀

2. Полученное число 4325160369481193978 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4325160369481193978		2
—	4.3251603694812E+18	—	2.1625801847406E+18		2
	0	—	2.1625801847406E+18	—	1.0812900923703E+18		2
			0	—	1.0812900923703E+18	—	5.4064504618515E+17		2
					0	—	5.4064504618515E+17	—	2.7032252309257E+17		2
							0	—	2.7032252309257E+17	—	1.3516126154629E+17		2
									0	—	1.3516126154629E+17	—	6.7580630773144E+16		2
											0	—	6.7580630773144E+16	—	3.3790315386572E+16		2
													0	—	3.3790315386572E+16	—	1.6895157693286E+16		2
															0	—	1.6895157693286E+16	—	8.447578846643E+15		2
																	0	—	8.447578846643E+15	—	4.2237894233215E+15		2
																			1	—	4.2237894233215E+15	—	2.1118947116607E+15		2
																					0	—	2.1118947116607E+15	—	1.0559473558304E+15		2
																							1	—	1.0559473558304E+15	—	5.2797367791518E+14		2
																									1	—	5.2797367791518E+14	—	2.6398683895759E+14		2
																											0	—	2.6398683895759E+14	—	1.319934194788E+14		2
																													0	—	1.319934194788E+14	—	65996709739398		2
																															0	—	65996709739398	—	32998354869699		2
																																	0	—	32998354869698	—	16499177434849		2
																																			1	—	16499177434848	—	8249588717424		2
																																					1	—	8249588717424	—	4124794358712		2
																																							0	—	4124794358712	—	2062397179356		2
																																									0	—	2062397179356	—	1031198589678		2
																																											0	—	1031198589678	—	515599294839		2
																																													0	—	515599294838	—	257799647419		2
																																															1	—	257799647418	—	128899823709		2
																																																	1	—	128899823708	—	64449911854		2
																																																			1	—	64449911854	—	32224955927		2
																																																					0	—	32224955926	—	16112477963		2
																																																							1	—	16112477962	—	8056238981		2
																																																									1	—	8056238980	—	4028119490		2
																																																											1	—	4028119490	—	2014059745		2
																																																													0	—	2014059744	—	1007029872		2
																																																															1	—	1007029872	—	503514936		2
																																																																	0	—	503514936	—	251757468		2
																																																																			0	—	251757468	—	125878734		2
																																																																					0	—	125878734	—	62939367		2
																																																																							0	—	62939366	—	31469683		2
																																																																									1	—	31469682	—	15734841		2
																																																																											1	—	15734840	—	7867420		2
																																																																													1	—	7867420	—	3933710		2
																																																																															0	—	3933710	—	1966855		2
																																																																																	0	—	1966854	—	983427		2
																																																																																			1	—	983426	—	491713		2
																																																																																					1	—	491712	—	245856		2
																																																																																							1	—	245856	—	122928		2
																																																																																									0	—	122928	—	61464		2
																																																																																											0	—	61464	—	30732		2
																																																																																													0	—	30732	—	15366		2
																																																																																															0	—	15366	—	7683		2
																																																																																																	0	—	7682	—	3841		2
																																																																																																			1	—	3840	—	1920		2
																																																																																																					1	—	1920	—	960		2
																																																																																																							0	—	960	—	480		2
																																																																																																									0	—	480	—	240		2
																																																																																																											0	—	240	—	120		2
																																																																																																													0	—	120	—	60		2
																																																																																																															0	—	60	—	30		2
																																																																																																																	0	—	30	—	15		2
																																																																																																																			0	—	14	—	7		2
																																																																																																																					1	—	6	—	3	2
																																																																																																																							1	—	2	1
																																																																																																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4325160369481193978₁₀=11110000000110000011100111000010111011100001100001101000000000₂

Ответ: 3C060E70BB8619FA₁₆ = 11110000000110000011100111000010111011100001100001101000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3C060E70BB8619FA из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте