Перевести число BABE.DADE из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число BABE.DADE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода BABE.DADE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число BABE.DADE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа BABE.DADE в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
BABE.DADE16=B ∙ 163 + A ∙ 162 + B ∙ 161 + E ∙ 160 + D ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 + D ∙ 16-3 + E ∙ 16-4 = 11 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 13 ∙ 0.000244140625 + 14 ∙ 1.52587890625E-5 = 45056 + 2560 + 176 + 14 + 0.8125 + 0.0390625 + 0.003173828125 + 0.000213623046875 = 47806.85494995110
Таким образом:
BABE.DADE16 = 47806.85494995110
2. Полученное число 47806.854949951 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 47806 в двоичную систему;
- Перевести 0.854949951 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 47806 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 47806 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
47806 | — | 23903 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
0 | 23902 | — | 11951 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 11950 | — | 5975 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 5974 | — | 2987 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2986 | — | 1493 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 1492 | — | 746 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 746 | — | 373 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 372 | — | 186 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 186 | — | 93 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4780610=10111010101111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.854949951 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.854949951 ∙ 2 = 1.709899902 (1)
0.709899902 ∙ 2 = 1.419799804 (1)
0.419799804 ∙ 2 = 0.839599608 (0)
0.839599608 ∙ 2 = 1.679199216 (1)
0.679199216 ∙ 2 = 1.358398432 (1)
0.358398432 ∙ 2 = 0.716796864 (0)
0.716796864 ∙ 2 = 1.433593728 (1)
0.433593728 ∙ 2 = 0.867187456 (0)
0.867187456 ∙ 2 = 1.734374912 (1)
0.734374912 ∙ 2 = 1.468749824 (1)
0.468749824 ∙ 2 = 0.937499648 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.85494995110=0.110110101102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
47806.85494995110=1011101010111110.110110101102
Ответ: BABE.DADE16 = 1011101010111110.110110101102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код AF97ED.9876F?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 7F.43F1?
- Переведите шестнадцатеричное число 56.6C в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 11214 в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 789A в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 4A36 в двоичную систему счисления
- Как перевести a4ab396f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 7D6A в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 39111.410 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 712?