Перевести число 27D.A816 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 27D.A816 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 27D.A816 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 27D.A816 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 27D.A816 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
27D.A81616=2 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + D ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 + 6 ∙ 16-4 = 2 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 1.52587890625E-5 = 512 + 112 + 13 + 0.625 + 0.03125 + 0.000244140625 + 9.1552734375E-5 = 637.6565856933610
Таким образом:
27D.A81616 = 637.6565856933610
2. Полученное число 637.65658569336 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 637 в двоичную систему;
- Перевести 0.65658569336 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 637 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 637 | 2 | |||||||||||||||||
| 636 | — | 318 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 318 | — | 159 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 158 | — | 79 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
63710=10011111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65658569336 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65658569336 ∙ 2 = 1.31317138672 (1)
0.31317138672 ∙ 2 = 0.62634277344 (0)
0.62634277344 ∙ 2 = 1.25268554688 (1)
0.25268554688 ∙ 2 = 0.50537109376 (0)
0.50537109376 ∙ 2 = 1.01074218752 (1)
0.01074218752 ∙ 2 = 0.02148437504 (0)
0.02148437504 ∙ 2 = 0.04296875008 (0)
0.04296875008 ∙ 2 = 0.08593750016 (0)
0.08593750016 ∙ 2 = 0.17187500032 (0)
0.17187500032 ∙ 2 = 0.34375000064 (0)
0.34375000064 ∙ 2 = 0.68750000128 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6565856933610=0.101010000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
637.6565856933610=1001111101.101010000002
Ответ: 27D.A81616 = 1001111101.101010000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 5B.3D2?
- Как перевести число A1D2C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 9D4.7A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 5D4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 543345?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 97C84.A9?
- Запишите шестнадцатеричное число 852 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 063b769e5620F4384E6946F1c3c2Fa9E0d137327?
- Как перевести число 6a6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 5348C в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...