Перевод 97C84.A9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 97C84.A9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 97C84.A9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 97C84.A9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 97C84.A9 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

97C84.A9₁₆=9 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + C ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ + A ∙ 16^-1 + 9 ∙ 16^-2 = 9 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 589824 + 28672 + 3072 + 128 + 4 + 0.625 + 0.03515625 = 621700.66015625₁₀

Таким образом:

97C84.A9₁₆ = 621700.66015625₁₀

2. Полученное число 621700.66015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 621700 в двоичную систему;
Перевести 0.66015625 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 621700 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	621700		2
—	621700	—	310850		2
	0	—	310850	—	155425		2
			0	—	155424	—	77712		2
					1	—	77712	—	38856		2
							0	—	38856	—	19428		2
									0	—	19428	—	9714		2
											0	—	9714	—	4857		2
													0	—	4856	—	2428		2
															1	—	2428	—	1214		2
																	0	—	1214	—	607		2
																			0	—	606	—	303		2
																					1	—	302	—	151		2
																							1	—	150	—	75		2
																									1	—	74	—	37		2
																											1	—	36	—	18		2
																													1	—	18	—	9		2
																															0	—	8	—	4		2
																																	1	—	4	—	2	2
																																			0	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

621700₁₀=10010111110010000100₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.66015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.66015625 ∙ 2 = 1.3203125 (1)
0.3203125 ∙ 2 = 0.640625 (0)
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.66015625₁₀=0.10101001₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

621700.66015625₁₀=10010111110010000100.10101001₂

Ответ: 97C84.A9₁₆ = 10010111110010000100.10101001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 97C84.A9 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте