Перевести число 063b769e5620F4384E6946F1c3c2Fa9E0d137327 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 063b769e5620F4384E6946F1c3c2Fa9E0d137327 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 063b769e5620F4384E6946F1c3c2Fa9E0d137327 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 063b769e5620F4384E6946F1c3c2Fa9E0d137327 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 063b769e5620F4384E6946F1c3c2Fa9E0d137327 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

063b769e5620F4384E6946F1c3c2Fa9E0d137327₁₆=0 ∙ 16³⁹ + 6 ∙ 16³⁸ + 3 ∙ 16³⁷ + b ∙ 16³⁶ + 7 ∙ 16³⁵ + 6 ∙ 16³⁴ + 9 ∙ 16³³ + e ∙ 16³² + 5 ∙ 16³¹ + 6 ∙ 16³⁰ + 2 ∙ 16²⁹ + 0 ∙ 16²⁸ + F ∙ 16²⁷ + 4 ∙ 16²⁶ + 3 ∙ 16²⁵ + 8 ∙ 16²⁴ + 4 ∙ 16²³ + E ∙ 16²² + 6 ∙ 16²¹ + 9 ∙ 16²⁰ + 4 ∙ 16¹⁹ + 6 ∙ 16¹⁸ + F ∙ 16¹⁷ + 1 ∙ 16¹⁶ + c ∙ 16¹⁵ + 3 ∙ 16¹⁴ + c ∙ 16¹³ + 2 ∙ 16¹² + F ∙ 16¹¹ + a ∙ 16¹⁰ + 9 ∙ 16⁹ + E ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + d ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 9.1343852333181E+46 + 6 ∙ 5.7089907708238E+45 + 3 ∙ 3.5681192317649E+44 + 11 ∙ 2.2300745198531E+43 + 7 ∙ 1.3937965749082E+42 + 6 ∙ 8.711228593176E+40 + 9 ∙ 5.444517870735E+39 + 14 ∙ 3.4028236692094E+38 + 5 ∙ 2.1267647932559E+37 + 6 ∙ 1.3292279957849E+36 + 2 ∙ 8.3076749736557E+34 + 0 ∙ 5.1922968585348E+33 + 15 ∙ 3.2451855365843E+32 + 4 ∙ 2.0282409603652E+31 + 3 ∙ 1.2676506002282E+30 + 8 ∙ 7.9228162514264E+28 + 4 ∙ 4.9517601571415E+27 + 14 ∙ 3.0948500982135E+26 + 6 ∙ 1.9342813113834E+25 + 9 ∙ 1.2089258196146E+24 + 4 ∙ 7.5557863725914E+22 + 6 ∙ 4.7223664828696E+21 + 15 ∙ 2.9514790517935E+20 + 1 ∙ 1.844674407371E+19 + 12 ∙ 1152921504606846976 + 3 ∙ 72057594037927936 + 12 ∙ 4503599627370496 + 2 ∙ 281474976710656 + 15 ∙ 17592186044416 + 10 ∙ 1099511627776 + 9 ∙ 68719476736 + 14 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 13 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 0 + 3.4253944624943E+46 + 1.0704357695295E+45 + 2.4530819718384E+44 + 9.7565760243571E+42 + 5.2267371559056E+41 + 4.9000660836615E+40 + 4.7639531368931E+39 + 1.0633823966279E+38 + 7.9753679747095E+36 + 1.6615349947311E+35 + 0 + 4.8677783048764E+33 + 8.1129638414607E+31 + 3.8029518006847E+30 + 6.3382530011411E+29 + 1.9807040628566E+28 + 4.3327901374988E+27 + 1.16056878683E+26 + 1.0880332376532E+25 + 3.0223145490366E+23 + 2.8334198897218E+22 + 4.4272185776903E+21 + 1.844674407371E+19 + 1.3835058055282E+19 + 216172782113783808 + 54043195528445952 + 562949953421312 + 263882790666240 + 10995116277760 + 618475290624 + 60129542144 + 0 + 218103808 + 1048576 + 196608 + 28672 + 768 + 32 + 7 = 3.5580021720495E+46₁₀

Таким образом:

063b769e5620F4384E6946F1c3c2Fa9E0d137327₁₆ = 3.5580021720495E+46₁₀

2. Полученное число 3.5580021720495E+46 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.5580021720495E+46 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5580021720495E+46 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5580021720495E+46 ∙ 2 = 1.116004344099E+46 (0)
0.116004344099E+46 ∙ 2 = 2.32008688198E+45 (0)
0.32008688198E+45 ∙ 2 = 6.4017376396E+44 (0)
0.4017376396E+44 ∙ 2 = 8.034752792E+43 (0)
0.034752792E+43 ∙ 2 = 6.9505584E+41 (0)
0.9505584E+41 ∙ 2 = 1.9011168E+41 (0)
0.9011168E+41 ∙ 2 = 1.8022336E+41 (0)
0.8022336E+41 ∙ 2 = 1.6044672E+41 (0)
0.6044672E+41 ∙ 2 = 1.2089344E+41 (0)
0.2089344E+41 ∙ 2 = 4.178688E+40 (0)
0.178688E+40 ∙ 2 = 3.57376E+39 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5580021720495E+46₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.5580021720495E+46₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 063b769e5620F4384E6946F1c3c2Fa9E0d137327₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Перевод шестнадцатеричных чисел в двоичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как перевести число 198C09 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Перевести шестнадцатеричное число FAA0 в двоичную систему счисления
• Как перевести 3037 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Переведите 6CD2047C2FE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Как перевести FA5D из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Перевести шестнадцатеричное число 23AF в двоичную систему счисления
• Запишите шестнадцатеричное число 14C.A в двоичной системе
• Переведите шестнадцатеричное число 5CF016 в двоичную систему счисления
• Как перевести число 2520 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Запишите шестнадцатеричное число 10110111 в двоичной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: