Перевести число 280D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 280D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 280D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 280D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 280D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
280D16=2 ∙ 163 + 8 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + D ∙ 160 = 2 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 8192 + 2048 + 0 + 13 = 1025310
Таким образом:
280D16 = 1025310
2. Полученное число 10253 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10253 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
10252 | — | 5126 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 5126 | — | 2563 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2562 | — | 1281 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1280 | — | 640 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 640 | — | 320 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 320 | — | 160 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1025310=101000000011012
Ответ: 280D16 = 101000000011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 158102128 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 111001011?
- Переведите число 999999999 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 7.4?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 101113?
- Запишите шестнадцатеричное число 2331 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 7312 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 9E59?
- Запиши шестнадцатеричное число 841014 в двоичной системе счисления
- Перевод 205F из шестнадцатеричной в двоичную систему