Перевести число 111001011 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 111001011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 111001011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111001011 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 111001011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11100101116=1 ∙ 168 + 1 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 4294967296 + 268435456 + 16777216 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 16 + 1 = 458018408110
Таким образом:
11100101116 = 458018408110
2. Полученное число 4580184081 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4580184081 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4580184080 | — | 2290092040 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2290092040 | — | 1145046020 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1145046020 | — | 572523010 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 572523010 | — | 286261505 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 286261504 | — | 143130752 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 143130752 | — | 71565376 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 71565376 | — | 35782688 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 35782688 | — | 17891344 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17891344 | — | 8945672 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8945672 | — | 4472836 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4472836 | — | 2236418 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2236418 | — | 1118209 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1118208 | — | 559104 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 559104 | — | 279552 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 279552 | — | 139776 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 139776 | — | 69888 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 69888 | — | 34944 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34944 | — | 17472 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17472 | — | 8736 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8736 | — | 4368 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4368 | — | 2184 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2184 | — | 1092 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1092 | — | 546 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 546 | — | 273 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
458018408110=1000100010000000000010000000100012
Ответ: 11100101116 = 1000100010000000000010000000100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести Ef26 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод C81 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 123E?
- Переведите число 9AF из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 251257c540565868a5204c9bf7b12391a91d5fbfea7af00bb99209d44baf3e4a в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу b957?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 11.2?
- Перевод числа e1e954a797ed1c43c20ce4ae036da762fa467b233d756108efca5f6a763eb110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести C89443 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2D?