Перевести число 205F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 205F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 205F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 205F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 205F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
205F16=2 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + F ∙ 160 = 2 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 8192 + 0 + 80 + 15 = 828710
Таким образом:
205F16 = 828710
2. Полученное число 8287 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 8287 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
8286 | — | 4143 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 4142 | — | 2071 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2070 | — | 1035 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1034 | — | 517 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 516 | — | 258 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 258 | — | 129 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
828710=100000010111112
Ответ: 205F16 = 100000010111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 3129108 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 7AB94EC в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 6277 в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 4231 в двоичной системе счисления
- Как перевести 778 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1012.001?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 35C в двоичной системе счисления?
- Перевод A54¹⁶ из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 2.75999a в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 7E5A?