Перевод 286D32E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 286D32E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 286D32E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 286D32E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 286D32E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

286D32E₁₆=2 ∙ 16⁶ + 8 ∙ 16⁵ + 6 ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 2 ∙ 16777216 + 8 ∙ 1048576 + 6 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 33554432 + 8388608 + 393216 + 53248 + 768 + 32 + 14 = 42390318₁₀

Таким образом:

286D32E₁₆ = 42390318₁₀

2. Полученное число 42390318 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	42390318		2
—	42390318	—	21195159		2
	0	—	21195158	—	10597579		2
			1	—	10597578	—	5298789		2
					1	—	5298788	—	2649394		2
							1	—	2649394	—	1324697		2
									0	—	1324696	—	662348		2
											1	—	662348	—	331174		2
													0	—	331174	—	165587		2
															0	—	165586	—	82793		2
																	1	—	82792	—	41396		2
																			1	—	41396	—	20698		2
																					0	—	20698	—	10349		2
																							0	—	10348	—	5174		2
																									1	—	5174	—	2587		2
																											0	—	2586	—	1293		2
																													1	—	1292	—	646		2
																															1	—	646	—	323		2
																																	0	—	322	—	161		2
																																			1	—	160	—	80		2
																																					1	—	80	—	40		2
																																							0	—	40	—	20		2
																																									0	—	20	—	10		2
																																											0	—	10	—	5		2
																																													0	—	4	—	2	2
																																															1	—	2	1
																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

42390318₁₀=10100001101101001100101110₂

Ответ: 286D32E₁₆ = 10100001101101001100101110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 286D32E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте