Перевод 28A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 28A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 28A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 28A3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 28A3 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

28A3₁₆=2 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 8192 + 2048 + 160 + 3 = 10403₁₀

Таким образом:

28A3₁₆ = 10403₁₀

2. Полученное число 10403 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10403		2
—	10402	—	5201		2
	1	—	5200	—	2600		2
			1	—	2600	—	1300		2
					0	—	1300	—	650		2
							0	—	650	—	325		2
									0	—	324	—	162		2
											1	—	162	—	81		2
													0	—	80	—	40		2
															1	—	40	—	20		2
																	0	—	20	—	10		2
																			0	—	10	—	5		2
																					0	—	4	—	2	2
																							1	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10403₁₀=10100010100011₂

Ответ: 28A3₁₆ = 10100010100011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 28A3 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте