Перевести число 29.5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 29.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 29.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 29.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 29.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
29.516=2 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 2 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 32 + 9 + 0.3125 = 41.312510
Таким образом:
29.516 = 41.312510
2. Полученное число 41.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 41 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 41 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 41 | 2 | |||||||||
| 40 | — | 20 | 2 | ||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4110=1010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
41.312510=101001.01012
Ответ: 29.516 = 101001.01012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 1FH из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 10271 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 0E2C1C0E2C2E0E2D190E2C210E2C200E2C2E0E2C2D0E2D1B в двоичной системе
- Перевод BE410000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 245A?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2EC.F в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 42c5371ad218f1ad43fbe97032adb284ed4b2e55f7305d95234a9c67 в двоичной системе
- Переведите число 004c045e3020 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число b. 1FE3F в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0.13?
(пока оценок нет)
Загрузка...