Перевести число 29.5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 29.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 29.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 29.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 29.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
29.516=2 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 2 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 32 + 9 + 0.3125 = 41.312510
Таким образом:
29.516 = 41.312510
2. Полученное число 41.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 41 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 41 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 41 | 2 | |||||||||
40 | — | 20 | 2 | ||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4110=1010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
41.312510=101001.01012
Ответ: 29.516 = 101001.01012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу CDAB?
- Как перевести число 63ADA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 47213 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число F4A53C в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 0.334 в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число 00000007H в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 21045?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 3A5BC?
- Перевести шестнадцатеричное число E7E521EB216B656F656F656F656F в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число A37D в двоичной системе