Перевести число 2EC.F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2EC.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2EC.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2EC.F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2EC.F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2EC.F16=2 ∙ 162 + E ∙ 161 + C ∙ 160 + F ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 = 512 + 224 + 12 + 0.9375 = 748.937510
Таким образом:
2EC.F16 = 748.937510
2. Полученное число 748.9375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 748 в двоичную систему;
- Перевести 0.9375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 748 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 748 | 2 | |||||||||||||||||
748 | — | 374 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 374 | — | 187 | 2 | |||||||||||||||
0 | 186 | — | 93 | 2 | |||||||||||||||
1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
74810=10111011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.11112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
748.937510=1011101100.11112
Ответ: 2EC.F16 = 1011101100.11112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 3716?
- Перевод 3458 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число D1E в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 799 в двоичной системе
- Перевести число 15841 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 233.1753 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 59D в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2560?
- Представьте шестнадцатеричное число 121012 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число A1F в двоичной системе счисления