Перевести число 29.F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 29.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 29.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 29.F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 29.F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
29.F16=2 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + F ∙ 16-1 = 2 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 = 32 + 9 + 0.9375 = 41.937510
Таким образом:
29.F16 = 41.937510
2. Полученное число 41.9375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 41 в двоичную систему;
- Перевести 0.9375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 41 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 41 | 2 | |||||||||
| 40 | — | 20 | 2 | ||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4110=1010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.11112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
41.937510=101001.11112
Ответ: 29.F16 = 101001.11112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 105.5EB851EB851 в двоичной системе счисления
- Перевести 01 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число B21.22 в двоичной системе счисления
- Перевести число 338 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 0.F2 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 429?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 7A04.EF2 в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 34FE1807 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2FAD?
- Представить шестнадцатеричное число 251257c540565868a5204c9bf7b12391a91d5fbfea7af00bb99209d44baf3e4a в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...