Перевести число 0.F2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.F2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.F2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.F2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.F2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.F216=0 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 0 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.9375 + 0.0078125 = 0.945312510
Таким образом:
0.F216 = 0.945312510
2. Полученное число 0.9453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.9453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9453125 ∙ 2 = 1.890625 (1)
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.945312510=0.11110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.945312510=0.11110012
Ответ: 0.F216 = 0.11110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 9CD в двоичной системе счисления
- Перевести 9FA5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 7c45?
- Переведите число 891 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 34.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 5698 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод CD71 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 7C8D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3699cd34 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 7F.43F1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...