Перевести число B21.22 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B21.22 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B21.22 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B21.22 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B21.22 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B21.2216=B ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 11 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 2816 + 32 + 1 + 0.125 + 0.0078125 = 2849.132812510
Таким образом:
B21.2216 = 2849.132812510
2. Полученное число 2849.1328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2849 в двоичную систему;
- Перевести 0.1328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2849 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2849 | 2 | |||||||||||||||||||||
2848 | — | 1424 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1424 | — | 712 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 712 | — | 356 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 356 | — | 178 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
284910=1011001000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1328125 ∙ 2 = 0.265625 (0)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.132812510=0.00100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2849.132812510=101100100001.00100012
Ответ: B21.2216 = 101100100001.00100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 511913 в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 5548F5 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 6BB в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число FA.90 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 0B110000?
- Запиши шестнадцатеричное число 6CE1 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1AF416?
- Перевести шестнадцатеричное число 9D8 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 0DF?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 9C3F?