Перевести число 582.02 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 582.02 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 582.02 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 582.02 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 582.02 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
582.0216=5 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 5 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 1280 + 128 + 2 + 0 + 0.0078125 = 1410.007812510
Таким образом:
582.0216 = 1410.007812510
2. Полученное число 1410.0078125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1410 в двоичную систему;
- Перевести 0.0078125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1410 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1410 | 2 | |||||||||||||||||||
1410 | — | 705 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 704 | — | 352 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 352 | — | 176 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
141010=101100000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0078125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0078125 ∙ 2 = 0.015625 (0)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.007812510=0.00000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1410.007812510=10110000010.00000012
Ответ: 582.0216 = 10110000010.00000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 44 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 9A?
- Как представлено шестнадцатеричное число 8186 в двоичной системе?
- Перевести число 97e.21d из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1.001?
- Переведите шестнадцатеричное число 9838 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число D719?
- Переведите шестнадцатеричное число AF1BF6Fa в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число CD.56 в двоичной системе
- Как перевести число 93d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?