Перевести число 582.02 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 582.02 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 582.02 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 582.02 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 582.02 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
582.0216=5 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 5 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 1280 + 128 + 2 + 0 + 0.0078125 = 1410.007812510
Таким образом:
582.0216 = 1410.007812510
2. Полученное число 1410.0078125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1410 в двоичную систему;
- Перевести 0.0078125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1410 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1410 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1410 | — | 705 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 704 | — | 352 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 352 | — | 176 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
141010=101100000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0078125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0078125 ∙ 2 = 0.015625 (0)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.007812510=0.00000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1410.007812510=10110000010.00000012
Ответ: 582.0216 = 10110000010.00000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код D305C?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число B6789?
- Перевести шестнадцатеричное число C32d в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 1ED.D6416 в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 1013 в двоичную систему
- Перевести 67452301 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 3741C в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код BDA9D5?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 4FA7 в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 845G12 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...