Перевод E1F9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число E1F9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода E1F9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число E1F9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа E1F9 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

E1F9₁₆=E ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 14 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 57344 + 256 + 240 + 9 = 57849₁₀

Таким образом:

E1F9₁₆ = 57849₁₀

2. Полученное число 57849 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	57849		2
—	57848	—	28924		2
	1	—	28924	—	14462		2
			0	—	14462	—	7231		2
					0	—	7230	—	3615		2
							1	—	3614	—	1807		2
									1	—	1806	—	903		2
											1	—	902	—	451		2
													1	—	450	—	225		2
															1	—	224	—	112		2
																	1	—	112	—	56		2
																			0	—	56	—	28		2
																					0	—	28	—	14		2
																							0	—	14	—	7		2
																									0	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

57849₁₀=1110000111111001₂

Ответ: E1F9₁₆ = 1110000111111001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число E1F9 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте