Перевести число CD.15 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число CD.15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода CD.15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число CD.15 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа CD.15 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
CD.1516=C ∙ 161 + D ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 12 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 192 + 13 + 0.0625 + 0.01953125 = 205.0820312510
Таким образом:
CD.1516 = 205.0820312510
2. Полученное число 205.08203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 205 в двоичную систему;
- Перевести 0.08203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 205 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 205 | 2 | |||||||||||||
204 | — | 102 | 2 | ||||||||||||
1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20510=110011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.08203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.08203125 ∙ 2 = 0.1640625 (0)
0.1640625 ∙ 2 = 0.328125 (0)
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0820312510=0.000101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
205.0820312510=11001101.000101012
Ответ: CD.1516 = 11001101.000101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 10315 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A25C?
- Переведите шестнадцатеричное число 64.8 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4EF?
- Представьте шестнадцатеричное число 10CID0 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 9011 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 2A.88 в двоичную систему счисления
- Перевести 5A827999 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 30A9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число F1.58 в двоичную систему счисления