Перевод 2A45 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2A45 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2A45 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2A45 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2A45 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2A45₁₆=2 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 8192 + 2560 + 64 + 5 = 10821₁₀

Таким образом:

2A45₁₆ = 10821₁₀

2. Полученное число 10821 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10821		2
—	10820	—	5410		2
	1	—	5410	—	2705		2
			0	—	2704	—	1352		2
					1	—	1352	—	676		2
							0	—	676	—	338		2
									0	—	338	—	169		2
											0	—	168	—	84		2
													1	—	84	—	42		2
															0	—	42	—	21		2
																	0	—	20	—	10		2
																			1	—	10	—	5		2
																					0	—	4	—	2	2
																							1	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10821₁₀=10101001000101₂

Ответ: 2A45₁₆ = 10101001000101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2A45 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте