Перевести число 58.41E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 58.41E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 58.41E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 58.41E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 58.41E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
58.41E16=5 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + E ∙ 16-3 = 5 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 14 ∙ 0.000244140625 = 80 + 8 + 0.25 + 0.00390625 + 0.00341796875 = 88.2573242187510
Таким образом:
58.41E16 = 88.2573242187510
2. Полученное число 88.25732421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 88 в двоичную систему;
- Перевести 0.25732421875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 88 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 88 | 2 | |||||||||||
| 88 | — | 44 | 2 | ||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8810=10110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25732421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25732421875 ∙ 2 = 0.5146484375 (0)
0.5146484375 ∙ 2 = 1.029296875 (1)
0.029296875 ∙ 2 = 0.05859375 (0)
0.05859375 ∙ 2 = 0.1171875 (0)
0.1171875 ∙ 2 = 0.234375 (0)
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2573242187510=0.010000011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
88.2573242187510=1011000.010000011112
Ответ: 58.41E16 = 1011000.010000011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число AE19 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 56A7D в двоичной системе
- Перевести число 111011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 8AEF в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 11011110 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 10152 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число C11C-B15B в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 2ED в двоичной системе
- Как перевести FFF.325 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 0000FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...