Перевод C6.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число C6.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода C6.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число C6.1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа C6.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

C6.1₁₆=C ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 = 12 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 = 192 + 6 + 0.0625 = 198.0625₁₀

Таким образом:

C6.1₁₆ = 198.0625₁₀

2. Полученное число 198.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 198 в двоичную систему;
Перевести 0.0625 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 198 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	198		2
—	198	—	99		2
	0	—	98	—	49		2
			1	—	48	—	24		2
					1	—	24	—	12		2
							0	—	12	—	6		2
									0	—	6	—	3	2
											0	—	2	1
													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

198₁₀=11000110₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0625₁₀=0.0001₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

198.0625₁₀=11000110.0001₂

Ответ: C6.1₁₆ = 11000110.0001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число C6.1 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	198		2
—	198	—	99		2
	0	—	98	—	49		2
			1	—	48	—	24		2
					1	—	24	—	12		2
							0	—	12	—	6		2
									0	—	6	—	3	2
											0	—	2	1
													1

—	198		2
—	198	—	99		2
	0	—	98	—	49		2
			1	—	48	—	24		2
					1	—	24	—	12		2
							0	—	12	—	6		2
									0	—	6	—	3	2
											0	—	2	1
													1

—	198		2
—	198	—	99		2
	0	—	98	—	49		2
			1	—	48	—	24		2
					1	—	24	—	12		2
							0	—	12	—	6		2
									0	—	6	—	3	2
											0	—	2	1
													1