Перевести число C6.1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число C6.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода C6.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число C6.1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа C6.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
C6.116=C ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 = 12 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 = 192 + 6 + 0.0625 = 198.062510
Таким образом:
C6.116 = 198.062510
2. Полученное число 198.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 198 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 198 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 198 | 2 | |||||||||||||
198 | — | 99 | 2 | ||||||||||||
0 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19810=110001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
198.062510=11000110.00012
Ответ: C6.116 = 11000110.00012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число EA07 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 4C.O9A?
- Как представлено шестнадцатеричное число F56C в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число FE1C1F1?
- Запиши шестнадцатеричное число 242B в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 4c.09a в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 6a09e667?
- Перевод числа BB411 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 214AB из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 101312 в двоичной системе