Перевести число 457F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 457F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 457F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 457F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 457F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
457F16=4 ∙ 163 + 5 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + F ∙ 160 = 4 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 16384 + 1280 + 112 + 15 = 1779110
Таким образом:
457F16 = 1779110
2. Полученное число 17791 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 17791 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
17790 | — | 8895 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 8894 | — | 4447 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 4446 | — | 2223 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2222 | — | 1111 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 1110 | — | 555 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 554 | — | 277 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 276 | — | 138 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1779110=1000101011111112
Ответ: 457F16 = 1000101011111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3D7?
- Переведите F3816 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 124EF из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 0.2B5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 44206 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите cb5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 3C7.BA1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 1459 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 40 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число C456 в двоичной системе