Перевод 10259 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10259 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10259 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10259 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10259 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10259₁₆=1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 65536 + 0 + 512 + 80 + 9 = 66137₁₀

Таким образом:

10259₁₆ = 66137₁₀

2. Полученное число 66137 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	66137		2
—	66136	—	33068		2
	1	—	33068	—	16534		2
			0	—	16534	—	8267		2
					0	—	8266	—	4133		2
							1	—	4132	—	2066		2
									1	—	2066	—	1033		2
											0	—	1032	—	516		2
													1	—	516	—	258		2
															0	—	258	—	129		2
																	0	—	128	—	64		2
																			1	—	64	—	32		2
																					0	—	32	—	16		2
																							0	—	16	—	8		2
																									0	—	8	—	4		2
																											0	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

66137₁₀=10000001001011001₂

Ответ: 10259₁₆ = 10000001001011001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10259 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте