Перевести число 2A7.E41 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2A7.E41 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2A7.E41 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2A7.E41 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2A7.E41 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2A7.E4116=2 ∙ 162 + A ∙ 161 + 7 ∙ 160 + E ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 = 2 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 512 + 160 + 7 + 0.875 + 0.015625 + 0.000244140625 = 679.8908691406210
Таким образом:
2A7.E4116 = 679.8908691406210
2. Полученное число 679.89086914062 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 679 в двоичную систему;
- Перевести 0.89086914062 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 679 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 679 | 2 | |||||||||||||||||
| 678 | — | 339 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 338 | — | 169 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
67910=10101001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.89086914062 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.89086914062 ∙ 2 = 1.78173828124 (1)
0.78173828124 ∙ 2 = 1.56347656248 (1)
0.56347656248 ∙ 2 = 1.12695312496 (1)
0.12695312496 ∙ 2 = 0.25390624992 (0)
0.25390624992 ∙ 2 = 0.50781249984 (0)
0.50781249984 ∙ 2 = 1.01562499968 (1)
0.01562499968 ∙ 2 = 0.03124999936 (0)
0.03124999936 ∙ 2 = 0.06249999872 (0)
0.06249999872 ∙ 2 = 0.12499999744 (0)
0.12499999744 ∙ 2 = 0.24999999488 (0)
0.24999999488 ∙ 2 = 0.49999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8908691406210=0.111001000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
679.8908691406210=1010100111.111001000002
Ответ: 2A7.E4116 = 1010100111.111001000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 3D.B21 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 0.05 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 1CF6 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 422424 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число DIF из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа B9C7A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод FD8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1249?
- Перевод D.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 70C6 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...