Перевод 1789 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1789 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1789 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1789 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1789 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1789₁₆=1 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 4096 + 1792 + 128 + 9 = 6025₁₀

Таким образом:

1789₁₆ = 6025₁₀

2. Полученное число 6025 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	6025		2
—	6024	—	3012		2
	1	—	3012	—	1506		2
			0	—	1506	—	753		2
					0	—	752	—	376		2
							1	—	376	—	188		2
									0	—	188	—	94		2
											0	—	94	—	47		2
													0	—	46	—	23		2
															1	—	22	—	11		2
																	1	—	10	—	5		2
																			1	—	4	—	2	2
																					1	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6025₁₀=1011110001001₂

Ответ: 1789₁₆ = 1011110001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1789 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте