Перевод 55AA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 55AA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 55AA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 55AA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 55AA в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

55AA₁₆=5 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 20480 + 1280 + 160 + 10 = 21930₁₀

Таким образом:

55AA₁₆ = 21930₁₀

2. Полученное число 21930 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	21930		2
—	21930	—	10965		2
	0	—	10964	—	5482		2
			1	—	5482	—	2741		2
					0	—	2740	—	1370		2
							1	—	1370	—	685		2
									0	—	684	—	342		2
											1	—	342	—	171		2
													0	—	170	—	85		2
															1	—	84	—	42		2
																	1	—	42	—	21		2
																			0	—	20	—	10		2
																					1	—	10	—	5		2
																							0	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

21930₁₀=101010110101010₂

Ответ: 55AA₁₆ = 101010110101010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 55AA из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте