Перевод A0916 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A0916 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A0916 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A0916 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A0916 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A0916₁₆=A ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 655360 + 0 + 2304 + 16 + 6 = 657686₁₀

Таким образом:

A0916₁₆ = 657686₁₀

2. Полученное число 657686 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	657686		2
—	657686	—	328843		2
	0	—	328842	—	164421		2
			1	—	164420	—	82210		2
					1	—	82210	—	41105		2
							0	—	41104	—	20552		2
									1	—	20552	—	10276		2
											0	—	10276	—	5138		2
													0	—	5138	—	2569		2
															0	—	2568	—	1284		2
																	1	—	1284	—	642		2
																			0	—	642	—	321		2
																					0	—	320	—	160		2
																							1	—	160	—	80		2
																									0	—	80	—	40		2
																											0	—	40	—	20		2
																													0	—	20	—	10		2
																															0	—	10	—	5		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

657686₁₀=10100000100100010110₂

Ответ: A0916₁₆ = 10100000100100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A0916 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте