Перевод F2BC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F2BC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F2BC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F2BC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F2BC в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F2BC₁₆=F ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 61440 + 512 + 176 + 12 = 62140₁₀

Таким образом:

F2BC₁₆ = 62140₁₀

2. Полученное число 62140 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	62140		2
—	62140	—	31070		2
	0	—	31070	—	15535		2
			0	—	15534	—	7767		2
					1	—	7766	—	3883		2
							1	—	3882	—	1941		2
									1	—	1940	—	970		2
											1	—	970	—	485		2
													0	—	484	—	242		2
															1	—	242	—	121		2
																	0	—	120	—	60		2
																			1	—	60	—	30		2
																					0	—	30	—	15		2
																							0	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

62140₁₀=1111001010111100₂

Ответ: F2BC₁₆ = 1111001010111100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F2BC из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте