Перевести число 9A1.F2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 9A1.F2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 9A1.F2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9A1.F2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 9A1.F2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
9A1.F216=9 ∙ 162 + A ∙ 161 + 1 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 9 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 2304 + 160 + 1 + 0.9375 + 0.0078125 = 2465.945312510
Таким образом:
9A1.F216 = 2465.945312510
2. Полученное число 2465.9453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2465 в двоичную систему;
- Перевести 0.9453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2465 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2465 | 2 | |||||||||||||||||||||
2464 | — | 1232 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1232 | — | 616 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 616 | — | 308 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 308 | — | 154 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
246510=1001101000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9453125 ∙ 2 = 1.890625 (1)
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.945312510=0.11110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2465.945312510=100110100001.11110012
Ответ: 9A1.F216 = 100110100001.11110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 1894 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число A70 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 164?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 10010101110?
- Перевести число 264.6397 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести fd6c897ec9f8176aeb36a2a26ec4ddbfd59a316fc00d5c0cd65dc4d059a78ec4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 341C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 301A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 0AB?
- Переведите число b5408706aa898 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления