Перевод 2AB5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2AB5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2AB5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2AB5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2AB5 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2AB5₁₆=2 ∙ 16³ + A ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 8192 + 2560 + 176 + 5 = 10933₁₀

Таким образом:

2AB5₁₆ = 10933₁₀

2. Полученное число 10933 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10933		2
—	10932	—	5466		2
	1	—	5466	—	2733		2
			0	—	2732	—	1366		2
					1	—	1366	—	683		2
							0	—	682	—	341		2
									1	—	340	—	170		2
											1	—	170	—	85		2
													0	—	84	—	42		2
															1	—	42	—	21		2
																	0	—	20	—	10		2
																			1	—	10	—	5		2
																					0	—	4	—	2	2
																							1	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10933₁₀=10101010110101₂

Ответ: 2AB5₁₆ = 10101010110101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2AB5 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте