Перевести число 2AEB.F93 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2AEB.F93 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2AEB.F93 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2AEB.F93 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2AEB.F93 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2AEB.F9316=2 ∙ 163 + A ∙ 162 + E ∙ 161 + B ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 = 2 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 = 8192 + 2560 + 224 + 11 + 0.9375 + 0.03515625 + 0.000732421875 = 10987.97338867210
Таким образом:
2AEB.F9316 = 10987.97338867210
2. Полученное число 10987.973388672 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10987 в двоичную систему;
- Перевести 0.973388672 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10987 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10987 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
10986 | — | 5493 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 5492 | — | 2746 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2746 | — | 1373 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1372 | — | 686 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 686 | — | 343 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 342 | — | 171 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1098710=101010111010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.973388672 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.973388672 ∙ 2 = 1.946777344 (1)
0.946777344 ∙ 2 = 1.893554688 (1)
0.893554688 ∙ 2 = 1.787109376 (1)
0.787109376 ∙ 2 = 1.574218752 (1)
0.574218752 ∙ 2 = 1.148437504 (1)
0.148437504 ∙ 2 = 0.296875008 (0)
0.296875008 ∙ 2 = 0.593750016 (0)
0.593750016 ∙ 2 = 1.187500032 (1)
0.187500032 ∙ 2 = 0.375000064 (0)
0.375000064 ∙ 2 = 0.750000128 (0)
0.750000128 ∙ 2 = 1.500000256 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.97338867210=0.111110010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10987.97338867210=10101011101011.111110010012
Ответ: 2AEB.F9316 = 10101011101011.111110010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод EDFA из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 32752?
- Переведите шестнадцатеричное число AE.11 в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 7CD в двоичную систему
- Как перевести число 27E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 2D5 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 5F0E в двоичной системе
- Перевести число 35BB8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 2AC34 в двоичную систему
- Перевести число FB4EAC9B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления