Перевести число 2AEB.F931 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2AEB.F931 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2AEB.F931 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2AEB.F931 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2AEB.F931 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2AEB.F93116=2 ∙ 163 + A ∙ 162 + E ∙ 161 + B ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 + 1 ∙ 16-4 = 2 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 = 8192 + 2560 + 224 + 11 + 0.9375 + 0.03515625 + 0.000732421875 + 1.52587890625E-5 = 10987.97340393110
Таким образом:
2AEB.F93116 = 10987.97340393110
2. Полученное число 10987.973403931 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10987 в двоичную систему;
- Перевести 0.973403931 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10987 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 10987 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 10986 | — | 5493 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 5492 | — | 2746 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2746 | — | 1373 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 1372 | — | 686 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 686 | — | 343 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 342 | — | 171 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1098710=101010111010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.973403931 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.973403931 ∙ 2 = 1.946807862 (1)
0.946807862 ∙ 2 = 1.893615724 (1)
0.893615724 ∙ 2 = 1.787231448 (1)
0.787231448 ∙ 2 = 1.574462896 (1)
0.574462896 ∙ 2 = 1.148925792 (1)
0.148925792 ∙ 2 = 0.297851584 (0)
0.297851584 ∙ 2 = 0.595703168 (0)
0.595703168 ∙ 2 = 1.191406336 (1)
0.191406336 ∙ 2 = 0.382812672 (0)
0.382812672 ∙ 2 = 0.765625344 (0)
0.765625344 ∙ 2 = 1.531250688 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.97340393110=0.111110010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10987.97340393110=10101011101011.111110010012
Ответ: 2AEB.F93116 = 10101011101011.111110010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду EF00?
- Перевести шестнадцатеричное число BF19 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2D34?
- Запиши шестнадцатеричное число ffffffe0 в двоичной системе
- Перевести 18FB.DD5CF из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число BC52 в двоичной системе?
- Перевести DA.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 3B9 в двоичной системе счисления
- Как перевести число EF.05 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 0.5D из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...