Перевести число 0.5D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.5D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.5D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.5D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.5D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.5D16=0 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.3125 + 0.05078125 = 0.3632812510
Таким образом:
0.5D16 = 0.3632812510
2. Полученное число 0.36328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.36328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.36328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.36328125 ∙ 2 = 0.7265625 (0)
0.7265625 ∙ 2 = 1.453125 (1)
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3632812510=0.010111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.3632812510=0.010111012
Ответ: 0.5D16 = 0.010111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 04F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 12D.69C из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число f201c в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 10438 в двоичной системе?
- Переведите F3A0F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2112.724 в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число DFA в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 6B62?
- Представьте шестнадцатеричное число 1301 в двоичной системе
- Как перевести d5e16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?