Перевести число EF.05 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число EF.05 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода EF.05 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число EF.05 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа EF.05 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
EF.0516=E ∙ 161 + F ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 14 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 224 + 15 + 0 + 0.01953125 = 239.0195312510
Таким образом:
EF.0516 = 239.0195312510
2. Полученное число 239.01953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 239 в двоичную систему;
- Перевести 0.01953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 239 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 239 | 2 | |||||||||||||
| 238 | — | 119 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23910=111011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.01953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01953125 ∙ 2 = 0.0390625 (0)
0.0390625 ∙ 2 = 0.078125 (0)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0195312510=0.000001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
239.0195312510=11101111.000001012
Ответ: EF.0516 = 11101111.000001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 1096011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 2C8E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 15EF в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 13CC в двоичной системе счисления
- Переведите число 15DB4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 25107 в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 4C.63D в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число D735 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число B4A6C8 в двоичную систему счисления
- Перевести 4916 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...