Перевести число 2B1.C из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 2B1.C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 2B1.C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2B1.C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 2B1.C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2B1.C16=2 ∙ 162 + B ∙ 161 + 1 ∙ 160 + C ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 = 512 + 176 + 1 + 0.75 = 689.7510
Таким образом:
2B1.C16 = 689.7510
2. Полученное число 689.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 689 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 689 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 689 | 8 | |||||
688 | — | 86 | 8 | ||||
1 | 80 | — | 10 | 8 | |||
6 | 8 | 1 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
68910=12618
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
689.7510=1261.68
Ответ: 2B1.C16 = 1261.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевести 0.31 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 4C6 в восьмеричной системе
- Представьте шестнадцатеричное число E42C в восьмеричной системе
- Как перевести число BBC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевод 11000037 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число F013 в восьмеричную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 56F.8 в восьмеричную систему
- Как перевести 3456 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 10A5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 9D0F.4C5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?